求cos20°cos100sin20°+3sin10°tan70°-2cos40°的值．

Question

求(cos20°cos100)/(sin20°)+√(3)sin10°tan70°-2cos40°的值．

Answer 1

（本题满分8分）
原式=(cos20°cos10°)/(sin20°)+(√(3)sin10°sin70°)/(cos70°)−2cos40°----------------------（1分）
=(cos20°cos10°+√(3)sin10°cos20°)/(sin20°)−2cos40°------------（2分）
=(cos20°(cos10°+√(3)sin10°))/(sin20°)−2cos40°-----------------（3分）
=(2cos20°(cos10°sin30°+sin10°cos30°))/(sin20°)−2cos40°----（5分）
=(2cos20°sin40°−2sin20°cos40°)/(sin20°)--------------------------（7分）
=2(sin200)/(sin200)=2---------------------------------------------------------（8分）