怎么证明sin1sin2sin3……sin89=（1/4）^45x6√10?解答的是这样的,我有点看不懂：左边=（sin1sin59sin61）（sin2sin58sin62）……（sin29sin31sin89）sin30sin60=（1/4）^29sin3sin6sin87x√3/4……就是这里看不懂了.

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怎么证明sin1sin2sin3……sin89=（1/4）^45x6√10?
解答的是这样的,我有点看不懂：左边=（sin1sin59sin61）（sin2sin58sin62）……（sin29sin31sin89）sin30sin60=（1/4）^29 sin3sin6sin87x√3/4……就是这里看不懂了.

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答案和解析

4sinxsin(60°-x)sin(60°+x)=sin3x证明：4sinxsin(60°-x)sin(60°+x)=4sinx(根号3 /2 cosx-1/2 sinx)（根号3 /2 cosx+1/2 sinx)=4sinx(3/4 -sin?x)=3sinx-4sin?x=sin3x原式=(1/4)^29 sin3sin6…sin87xsin30xsin60=(1/4)^29 x根号3 /4 x(sin3sin57sin63)(sin6sin54sin66)…(sin27sin33sin87)xsin30xsin60 接下来重复使用这个公式就可以求出结果.

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