sin2（x+π/4）怎么变成cos2（π/4-x）的,

Question

sin2（x+π/4）怎么变成cos2（π/4-x）的,

Answer 1

因为sin(π/2+x）=cos x,这是换角公式
所以sin(x+π/4)=sin(π/2+(x-π/4))=cos(x-π/4)
又因为cos(-x)=cos x
所以cos(π/4-x)=cos(-(x-π/4))=cos(x-π/4)
所以sin(x+π/4)=cos(π/4-x)
所以他们的平方也相等啦