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tan2A•tan（30°-A）+tan2Atan（60°-A）+tan（30°-A）•tan（60°-A）=．
题目详情
tan2A•tan（30°-A）+tan2Atan（60°-A）+tan（30°-A）•tan（60°-A）=______．
▼优质解答
答案和解析
原式=tan2A[tan（30°-A）+tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2Atan[（30°-A）+（60°-A）][1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2Atan（90°-2A）[1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2A•cot2A[1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=1
故答案为：1
=tan2Atan[（30°-A）+（60°-A）][1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2Atan（90°-2A）[1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2A•cot2A[1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=1
故答案为：1
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