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在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC=()A.−22B.22C.−12D.12
题目详情
在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC=( )
A. −
B.
C. −
D.
A. −
| ||
2 |
B.
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2 |
C. −
1 |
2 |
D.
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
∵tanAtanB=tanA+tanB+1,即tanA+tanB=tanAtanB-1,
∴tan(A+B)=
=-1,即tan(A+B)=-tanC=-1,
∴tanC=1,即C=
,
则cosC=cos
=
.
故选B
∴tan(A+B)=
tanA+tanB |
1−tanAtanB |
∴tanC=1,即C=
π |
4 |
则cosC=cos
π |
4 |
| ||
2 |
故选B
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