（1+tan1度）（1+tan2度）...(1+tan44度)(1+tan45度)=?

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（1+tan1度）*（1+tan2度）*...*(1+tan44度)*(1+tan45度)=?

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答案和解析

还是我来回答吧!
解该题有一定技巧的.
（1+tan1度）*（1+tan44度）=1+tan1度+tan44度+tan1度*tan44度
因为tan45度=tan（1度+44度）=（tan1度+tan44度）/（1-tan1度*tan44度）=1 ,（根据两角和的正切公式）.
所以tan1度+tan44度+tan1度*tan44度=1
所以（1+tan1度）*（1+tan44度）=2
同理,（1+tan2度）*（1+tan43度）=2
…………
（1+tan22度）*（1+tan23度）=2
共有22对组合的值都为2,所以
原式=2^22*(1+tan45度)=2^23 .

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