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若1+tanα/1-tanα=2012+则1/coa2α+tan2α=
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若1+tanα/1-tanα=2012+则1/coa2α+tan2α=
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答案和解析
1/coa2α+tan2α
=(cos²a+sin²a)/(cos²a-sin²a)+2tana/(1-tan²a)
=(1+tan²a)/(1-tan²a)+2tana/(1-tan²a) (分子分母除以cos²a得到）
=(1+tan²a+2tana)/(1-tan²a)
=(1+tana)²/(1+tana)(1-tana)
=(1+tana)/(1-tana)
=2012
=(cos²a+sin²a)/(cos²a-sin²a)+2tana/(1-tan²a)
=(1+tan²a)/(1-tan²a)+2tana/(1-tan²a) (分子分母除以cos²a得到）
=(1+tan²a+2tana)/(1-tan²a)
=(1+tana)²/(1+tana)(1-tana)
=(1+tana)/(1-tana)
=2012
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