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tan(x/2)+sin3x证明是周期函数
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tan(x/2)+sin3x证明是周期函数
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答案和解析
tan(x/2)的最小正周期是T1=π/(1/2)=2π
sin3x的最小正周期是T2=2π/3
两个的最小公倍数是2π
那么T=2π就是tan(x/2)+sin3x的最小正周期
f(x+2π)=tan[(x+2π)/2]+sin3(x+2π)=tan(x/2+π)+sin(3x+6π)=tan(x/2)+sin3x=f(x)
如果不懂,祝学习愉快!
sin3x的最小正周期是T2=2π/3
两个的最小公倍数是2π
那么T=2π就是tan(x/2)+sin3x的最小正周期
f(x+2π)=tan[(x+2π)/2]+sin3(x+2π)=tan(x/2+π)+sin(3x+6π)=tan(x/2)+sin3x=f(x)
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