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证明反三角函数公式arctanA-arctanB=arctan(A-B)/1+AB，arctanA+arctanB=arctan(A+B)/1-AB
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证明反三角函数公式arctanA-arctanB=arctan(A-B)/1+AB，arctanA+arctanB=arctan(A+B)/1-AB
▼优质解答
答案和解析
a=arctanA b=arctanB tan(a)=A tan(b)=B
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b))=(A-B)/(1+AB)
a-b=arctan((A-B)/(1+AB))
arctanA-arctanB=arctan((A-B)/(1+AB))
同理tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b))=(A+B)/(1-AB)
a+b=arctan((A+B)/(1-AB))
arctanA+arctanB=arctan((A+B)/(1-AB))
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b))=(A-B)/(1+AB)
a-b=arctan((A-B)/(1+AB))
arctanA-arctanB=arctan((A-B)/(1+AB))
同理tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b))=(A+B)/(1-AB)
a+b=arctan((A+B)/(1-AB))
arctanA+arctanB=arctan((A+B)/(1-AB))
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