tan(π/4+arctanx)=(1+x)/(1-x)为什么会成立?谁能帮我证明一下?

Question

tan(π/4+arctanx)=(1+x)/(1-x)为什么会成立?谁能帮我证明一下?

Answer 1

tan(π/4+arctanx)
=(tan(π/4)+tan(arctanx))/(1-tan(π/4)*tan(arctanx))
=(1+x)/(1-x)
 
用到公式：
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany) 
tan(π/4)=1
tan(arctanx)=x