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一道高数极限问题,limx→0+,(tan2x)∧x,
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一道高数极限问题,lim x→0+,(tan2x)∧x,
▼优质解答
答案和解析
令y=(tan2x)^x
lny=xlntan2x
limxlntan2x
=lim(x->0+)(lntan2x)/(1/x)
=lim(x->0+)(1/tan2x)*sec²2x*2/(-1/x²)
=-2lim(x->0+)x²/tan2x
=0
所以
原式=e^0=1
lny=xlntan2x
limxlntan2x
=lim(x->0+)(lntan2x)/(1/x)
=lim(x->0+)(1/tan2x)*sec²2x*2/(-1/x²)
=-2lim(x->0+)x²/tan2x
=0
所以
原式=e^0=1
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