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求证tan二分之α-tan二分之α之1=-tanα分之2

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求证tan二分之α-tan二分之α之1=-tanα分之2
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答案和解析
tan(a/2)-1/(tan(a/2))
=[tan^2(a/2)-1]/(tan(a/2))
=-2/[2tan(a/2)/(1-tan^2(a/2))]
=-2/tana
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