函数极限问题当x趋向于无穷大时,求函数xtan(2/x)的极限.

Question

函数极限问题
当x趋向于无穷大时,求函数xtan(2/x)的极限.

Answer 1

答：
lim(x→∞)xtan(2/x)
=lim(x→∞) tan(2/x) /(1/x) 令t=1/x
=lim(t→0) tan (2t) / t
=lim(t→0) 2tan(2t) /(2t)
=2