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化简|1-cotα|+|根号3-cotα|,α为锐角
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化简|1-cotα|+|根号3-cotα|,α为锐角
▼优质解答
答案和解析
α为锐角（0＜α＜π/2）
①0＜α＜π/6时
cotα＞√3
那么|1-cotα|+|√3-cotα|
=-(1-cotα)-(√3-cotα)
=2cotα-1-√3
②π/6≤α≤π/4时
1≤cotα≤√3
所以|1-cotα|+|√3-cotα|
=-(1-cotα)+√3-cotα
=√3-1
③π/4＜α＜π/2时
0＜cotα＜1
所以|1-cotα|+|√3-cotα|
=1-cotα+√3-cotα
=1+√3-2cotα
①0＜α＜π/6时
cotα＞√3
那么|1-cotα|+|√3-cotα|
=-(1-cotα)-(√3-cotα)
=2cotα-1-√3
②π/6≤α≤π/4时
1≤cotα≤√3
所以|1-cotα|+|√3-cotα|
=-(1-cotα)+√3-cotα
=√3-1
③π/4＜α＜π/2时
0＜cotα＜1
所以|1-cotα|+|√3-cotα|
=1-cotα+√3-cotα
=1+√3-2cotα
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