已知tana-cota=1,求tan3平方a-cot3平方a的值（tana-cota）²=1tan²a+cot²a-2=1tan²a+cot²a=3tan³a-cot³a=（tana-cota)(tan²a+cot²a+2)=1×(3+2)=5同学做到是4,他问我3+2,的2是怎么来的,他还

Question

已知tana-cota=1,求tan3平方a-cot3平方a的值
（tana-cota）²=1tan²a+cot²a-2=1tan²a+cot²a=3tan³a-cot³a=（tana-cota)(tan²a+cot²a+2)=1×(3+2)=5
同学做到是4,他问我3+2,的2是怎么来的,他还说.tan乘cot不是等于2吗?cot和tan 不是倒数关系吗?相乘不是1吗?这道题我做错了吗

Answer 1

（tana-cota）²=1
tan²a+cot²a-2=1
tan²a+cot²a=3
tan³a-cot³a=（tana-cota)(tan²a+cot²a+2) 【最后的2不对,应该是1】
tan³a-cot³a=（tana-cota)(tan²a+cot²a+1)
=1×(3+1)=4
立方差公式：
a³-b³=(a-b)(a²+b²+ab)