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(1)用计算器计算下列各式的值:(精确到0.001)①tan30°+2cot60°与cot30°②tan40°+2cot80°与cot40°③tan105°+2cot210°与cot105°(2)根据上述结果,请你推出一个一般的结论,并证明.
题目详情
(1)用计算器计算下列各式的值:(精确到0.001)
①tan30°+2cot60°与cot30°
②tan40°+2cot80°与cot40°
③tan105°+2cot210°与cot105°
(2)根据上述结果,请你推出一个一般的结论,并证明.
①tan30°+2cot60°与cot30°
②tan40°+2cot80°与cot40°
③tan105°+2cot210°与cot105°
(2)根据上述结果,请你推出一个一般的结论,并证明.
▼优质解答
答案和解析
(1)用计算器计算下列各式的值:
①tan30°+2cot60°=1.732与cot30°=1.732;
②tan40°+2cot80°=1.192与cot40°=1.192;
③tan105°+2cot210°=-0.268与cot105°=-0.268.
(2)根据上述结果,推出一个一般的结论:
tanx+2cot2x=cotx,证明如下:
tanx+2cot2x=tanx+2×
=tanx+
−tanx=cotx.
①tan30°+2cot60°=1.732与cot30°=1.732;
②tan40°+2cot80°=1.192与cot40°=1.192;
③tan105°+2cot210°=-0.268与cot105°=-0.268.
(2)根据上述结果,推出一个一般的结论:
tanx+2cot2x=cotx,证明如下:
tanx+2cot2x=tanx+2×
1−tan 2x |
2tanx |
1 |
tanx |
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