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（1）用计算器计算下列各式的值：（精确到0.001）①tan30°+2cot60°与cot30°②tan40°+2cot80°与cot40°③tan105°+2cot210°与cot105°（2）根据上述结果，请你推出一个一般的结论，并证明．
题目详情
（1）用计算器计算下列各式的值：（精确到0.001）
①tan30°+2cot60°与cot30°
②tan40°+2cot80°与cot40°
③tan105°+2cot210°与cot105°
（2）根据上述结果，请你推出一个一般的结论，并证明．
①tan30°+2cot60°与cot30°
②tan40°+2cot80°与cot40°
③tan105°+2cot210°与cot105°
（2）根据上述结果，请你推出一个一般的结论，并证明．
▼优质解答
答案和解析
（1）用计算器计算下列各式的值：
①tan30°+2cot60°=1.732与cot30°=1.732；
②tan40°+2cot80°=1.192与cot40°=1.192；
③tan105°+2cot210°=-0.268与cot105°=-0.268．
（2）根据上述结果，推出一个一般的结论：
tanx+2cot2x=cotx，证明如下：
tanx+2cot2x=tanx+2×
=tanx+
−tanx=cotx．
①tan30°+2cot60°=1.732与cot30°=1.732；
②tan40°+2cot80°=1.192与cot40°=1.192；
③tan105°+2cot210°=-0.268与cot105°=-0.268．
（2）根据上述结果，推出一个一般的结论：
tanx+2cot2x=cotx，证明如下：
tanx+2cot2x=tanx+2×
| 1−tan 2x |
| 2tanx |
| 1 |
| tanx |
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