三角函数计算...1.cot20度cos10度+√3sin10度tan70度-2cos40度2.已知cos(∏/4-α)=3/5,-3∏/2

Question

三角函数计算...
1.cot20度cos10度+√3sin10度tan70度-2cos40度
2.已知cos(∏/4-α)=3/5,-3∏/2

数学

作业帮用户2017-10-19

Answer 1

1.cot20cos10+√3sin10tan70-2cos40
=cot20cos10+√3sin10cot20-2cos40
=cot20(cos10+√3sin10) - 2cos40
=cot20(2sin40)-2cos40
=cot20(4sin20cos20) - 2cos40
=4cos²20 - 2(2cos²20-1)
=4
2.cos(π/2-2α)=2cos²(π/4-α)-1= -7/25
所以sin2α= -7/25
又因为-3π/2所以-3π<2α又因为sin2α<0
所以-3π<2α-3π/25π/4又因为cos(π/4-α)=3/5
所以3π/2所以-3π<2α所以cos2α=-24/25
所以cos(2α-π/4)=√2/2(sin2α+cos2α)=-31√2/50