数学题目!会做的进来(a=阿尔法)(b=背塔)sin(π-a)=5/13a属于(π/2,π).tan(π-b)=1/2.求cot(a-2b)的值过程也要!

Question

数学题目!会做的进来
(a=阿尔法)(b=背塔)
sin(π-a)=5/13 a属于(π/2,π).tan(π-b)=1/2.
求cot(a-2b)的值
过程也要!

Answer 1

由sin(π-a)=5/13 推得sina=5/13
因为a属于(π/2,π),所以cosa= -12/13
tana=sina/cosa= -5/12
又由tan(π-b)=1/2推得tanb= -1/2
所以tan2b=2tanb/1-tanb的平方= -4/3
所以tan(a-2b)=tana-tan2b/1+tana*tan2b=33/56
因为cot(a-2b)=tan(a-2b)的倒数,所以cot(a-2b)=56/33