关于导数的问题dy/dx=[a(1-cot)]'/[a(t-sint)]'=asint/a(1-cost)=sint/1-cost=cott/2请问是如何这么算出来的?我不懂

Question

关于导数的问题
dy/dx=[a(1-cot)]'/[a(t-sint)]'=asint/a(1-cost)=sint/1-cost=cot t/2
请问是如何这么算出来的?我不懂

Answer 1

对于y=f(t),x=g(t),dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt),在这题中,
y=a(1-cot),dy/dt=[a(1-cot)]'=a*sint;
x=a(t-sint),dx/dt=[a(t-sint)]'=a(1-cost);
此题要正确理解导数：导数又叫微商,是自变量的变化极限,以及由自变量导致的变量变化极限之间的商,所以dy/dx中那个‘/‘是严格的“除以”含义,弄懂了这个就不难明白dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)能够成立的原因了（就像5/3=(5/2)/(3/2)一样,分子分母上下同除以一个非零的量,等式不变）