设y=y（x）由方程y=cot（x+y）所确定，则dydx=−csc2(x+y)1+csc2(x+y)−csc2(x+y)1+csc2(x+y)．

Question

设y=y（x）由方程y=cot（x+y）所确定，则(dy)/(dx)=

(−csc2(x+y))/(1+csc2(x+y))

(−csc2(x+y))/(1+csc2(x+y))

．

Answer 1

由三角函数导数公式可知：
（cotx）'=-csc²x
对方程y=cot（x+y）两边同时求导可得：
(dy)/(dx)=-csc2(x+y)(1+(dy)/(dx))
[1+csc²（x+y）](dy)/(dx)=-csc²（x+y）
故：
(dy)/(dx)=(−csc2(x+y))/(1+csc2(x+y))