为什么圆锥的体积公式是圆柱的三分之一？这个结论是什么推出来的？要严密精确的推导，不是用倒水实验的方最好是讲得简单易懂一点，不要网上剪贴的。

Question

为什么圆锥的体积公式是圆柱的三分之一？这个结论是什么推出来的？要严密精确的推导，不是用倒水实验的方
最好是讲得简单易懂一点，不要网上剪贴的。

Answer 1

把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=...