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∫1/(sec^2x+1)dx等于多少?求过程
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∫1/(sec^2x+1)dx等于多少?求过程
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∫ 1/(sec²x + 1) dx
= ∫ [(1 + sec²x) - sec²x]/(sec²x + 1) dx
= ∫ dx - ∫ sec²x/(sec²x + 1) dx
= x - ∫ d(tanx)/(tan²x + 2),恒等式1 + tan²x = sec²x
= x - (1/√2)arctan[(tanx)/√2] + C
= ∫ [(1 + sec²x) - sec²x]/(sec²x + 1) dx
= ∫ dx - ∫ sec²x/(sec²x + 1) dx
= x - ∫ d(tanx)/(tan²x + 2),恒等式1 + tan²x = sec²x
= x - (1/√2)arctan[(tanx)/√2] + C
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