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用第二还原法求∫1/x√x^2-1dx的不定积分
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用第二还原法求∫1/x√x^2-1dx的不定积分
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答案和解析
∫1/x√x^2-1dx
令x=sect,dx=sect*tantdt
x=1/cost,cost=1/x,t=arccos1/x
原式=∫1/sect*tant * sect*tantdt
=∫dt
=t+c
=arccos1/x+c
令x=sect,dx=sect*tantdt
x=1/cost,cost=1/x,t=arccos1/x
原式=∫1/sect*tant * sect*tantdt
=∫dt
=t+c
=arccos1/x+c
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