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csc40°+4sin20°+tan20°+tan10°=
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csc40°+4sin20°+tan20°+tan10°=
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答案和解析
csc40°+tan10°=csc40°+cot80°=(2cos40°+cos80°)/sin80°
=(cos40°+2cos60°cos20°)/cos10°=(cos20°+cos40°)/cos10°
=2cos30°cos10°/cos10°=2cos30°=根号3
tan20+4sin20°=sin20/cos20+4sin20=(sin20+4sin20cos20)/cos20=(sin20+2sin40)/cos20=(sin20+sin40+sin40)/cos20=(2sin30cos10+sin40)/cos20=(sin80+sin40)/cos20=2sin60cos20/cos20=根号3
等于2根号3
=(cos40°+2cos60°cos20°)/cos10°=(cos20°+cos40°)/cos10°
=2cos30°cos10°/cos10°=2cos30°=根号3
tan20+4sin20°=sin20/cos20+4sin20=(sin20+4sin20cos20)/cos20=(sin20+2sin40)/cos20=(sin20+sin40+sin40)/cos20=(2sin30cos10+sin40)/cos20=(sin80+sin40)/cos20=2sin60cos20/cos20=根号3
等于2根号3
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