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求不定积分∫（cot（5x）csc（5x）∧2）,
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求不定积分∫（cot（5x）csc（5x）∧2）,
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答案和解析
∫（cot（5x）csc（5x）∧2）dx
=∫cos(5x)/(sin5x) *1/(sin(5x)^2 dx
=1/5 *∫cos(5x)/(sin5x) *1/(sin(5x)^2 d5x
=1/5 * ∫1/(sin5x)^3 dsin5x
=1/5*∫(sin5x)^-3 dsin5x
=1/5 * (-2) sin(5x)^(-2)+C
=-2/{5[sin(5x)^2}+C
=∫cos(5x)/(sin5x) *1/(sin(5x)^2 dx
=1/5 *∫cos(5x)/(sin5x) *1/(sin(5x)^2 d5x
=1/5 * ∫1/(sin5x)^3 dsin5x
=1/5*∫(sin5x)^-3 dsin5x
=1/5 * (-2) sin(5x)^(-2)+C
=-2/{5[sin(5x)^2}+C
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