早教吧作业答案频道 -->数学-->
求不定积分csc^3xdx
题目详情
求不定积分csc^3xdx
▼优质解答
答案和解析
∫csc^3xdx
=-∫cscxdcotx
=-cscxcotx+∫cotxdcscx
=-cscxcotx-∫cot^2xcscxdx
=-cscxcotx-∫[(csc^3x)-cscx]dx
2∫csc^3xdx=-cscxcotx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫dcosx/(1-cosx)(1+cosx)
=-cscxcotx-(1/2)ln|(1+cosx)/(1-cosx)|
=-cscxcotx-ln|(1+cosx)/sinx|
=-cscxcotx-ln|(cscx+cotx)|
∫csc^3 xdx=(-1/2)cscxcotx+ln|(cscx+cotx)|+C
=-∫cscxdcotx
=-cscxcotx+∫cotxdcscx
=-cscxcotx-∫cot^2xcscxdx
=-cscxcotx-∫[(csc^3x)-cscx]dx
2∫csc^3xdx=-cscxcotx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫dcosx/(1-cosx)(1+cosx)
=-cscxcotx-(1/2)ln|(1+cosx)/(1-cosx)|
=-cscxcotx-ln|(1+cosx)/sinx|
=-cscxcotx-ln|(cscx+cotx)|
∫csc^3 xdx=(-1/2)cscxcotx+ln|(cscx+cotx)|+C
看了 求不定积分csc^3xdx...的网友还看了以下：
汉字中的0是哪个部首?(速求)一定要有质量,千万不要说在XX网里.速速求求一定要有质量,千万不要说 2020-05-14 …
求y=1/（x-1）^2+ln(x-1)的反函数我想通过求导,求得y'=-2/（x-1）^3+1/ 2020-05-16 …
如果用洛必达法则求出极限是无穷,那么极限一定不存在吗?我知道洛必达法则有局限性,在求不出来不存在也 2020-05-22 …
为什么定积分不能用不定积分公式来求如题,不太明白,比如∫√（a^2-x^2）求定积分,为什么一定是 2020-06-10 …
阅读下面的一首小诗,按要求作文.“逃避不一定躲得过,面对不一定最难过,孤单不一定不快乐,得到不一. 2020-07-07 …
∫sin1/3xdx求不定积分 2020-07-11 …
∫xe^3xdx求积分 2020-07-31 …
利用定积分定义计算下列积分!是求定积分不是不定积分!1.：求∫xdx,积分区间为[a,b].2.： 2020-07-31 …
当定义域不为R时，一定不能用判别式法求值域吗？？？求y=(3x+2)/(x+1)的值域，定义域x不 2020-08-01 …
关于高等数学的不定积分与定积分的区别求不定积分时我们是求它的导数再在末尾加个常数c而在求定积分是仍 2020-08-02 …