480的所有因数中,有多少个因数是4的倍数,这些因数的和是多少?

Question

480的所有因数中,有多少个因数是4的倍数,这些因数的和是多少?

Answer 1

480=4×(2×2×2×3×5),
则480的所有因数中,为4的倍数的因数有4
或者4与3个2、1个3、1个5,共5个数中的某些数的乘积,
规律如下：
1个因数：4；
2个因数积：4×2=8、4×3=12、4×5=20；
3个因数积：4×2×2=16、4×2×3=24、4×2×5=40、4×3×5=60；
4个因数积：4×2×2×2=32、4×2×2×3=48、4×2×2×5=80、4×2×3×5=120；
5个因数积：4×2×2×2×3=96、4×2×2×2×5=160、4×2×2×3×5=240；
6个因数积：4×2×2×2×3×5=480；
(如此计数,不重复、不遗漏!)
则符合要求的因数个数为：1+3+4+4+3+1=16个.从小到大分别是：
4、8、12、16、20、24、32、40、48、60、80、96、120、160、240、480.
共和为1440