早教吧作业答案频道 -->其他-->
0~6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数,其中有些是55的倍数,最大的一个是几?
题目详情
0~6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数,其中有些是55的倍数,最大的一个是几?
▼优质解答
答案和解析
要是55的倍数,因为55=11×5,所以这个数必能被5和11整除,因为能被5整除,所以末位必为0或5,分情况讨论:
①当末位为0时,由可被11整除的数的规律可知,奇、偶位上的数字差为0或为11的倍数,该数能被11整除,因为4+5+6-1-2-3=9<11,所以只考虑数字差为0的情况,1+2+3+4+5+6=21,没有可能令两组数的数字差为0,所以末位为0时,没有55的倍数;
②当末位为5时,6+4+3-2-1-0=10<11,同样只考虑数字差为0的情况.0+1+2+3+4+6=16,每组数为8即可,即0,2,6为一组,1,3,4为一组,最大的排列方式为6423105;
故答案为:6432105.
①当末位为0时,由可被11整除的数的规律可知,奇、偶位上的数字差为0或为11的倍数,该数能被11整除,因为4+5+6-1-2-3=9<11,所以只考虑数字差为0的情况,1+2+3+4+5+6=21,没有可能令两组数的数字差为0,所以末位为0时,没有55的倍数;
②当末位为5时,6+4+3-2-1-0=10<11,同样只考虑数字差为0的情况.0+1+2+3+4+6=16,每组数为8即可,即0,2,6为一组,1,3,4为一组,最大的排列方式为6423105;
故答案为:6432105.
看了 0~6这7个数字能组成许多个...的网友还看了以下:
小松鼠晴天菜20个果子雨天可采12个一连几天一共才了68个平均一天采了14个这几天有几天是晴天?几天 2020-03-31 …
我想给我喜欢的人送张贺卡,要一段普通的圣诞祝福语,但是里面必须包含陈虹达我喜欢你这几个字.这几个字 2020-05-13 …
兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天共采了112个蘑菇,平均每天14 2020-06-11 …
“刚采来的红的白的黄的各色鲜花”有几个定语“这些人唧唧碴碴你一言我一语地说个没完”几个状语,补语? 2020-07-03 …
为了迎接新年,兔妈妈每天都去采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天共采了11 2020-07-18 …
小松鼠和它的妈妈采松子,一个星期共采了108个松子.晴天每天采20个,雨天每天采12个,这几天里有 2020-07-18 …
小松鼠和它的妈妈采松子,一个星期共采了108个松子.晴天每天采20个,雨天每天采12个,这几天里有 2020-07-18 …
小松鼠和它的妈妈采松子,一个星期共采了108个松子.晴天每天采20个,雨天每天采12个,这几天里有 2020-07-18 …
刻骨铭心的一课最后一节中,我为什么难过?“刻骨铭心的一课”是作者懂得了什么?各位大哥哥大姐姐,帮个忙 2020-11-24 …
用方程来解松鼠妈妈采松果,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松果,平 2020-12-29 …