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有四个不同的自然数,其中任意两个数的和都能被2整除,任意三个数的和都是3的倍数,这四个数的和最小是.

题目详情
有四个不同的自然数,其中任意两个数的和都能被2整除,任意三个数的和都是3的倍数,这四个数的和最小是______.
▼优质解答
答案和解析
由“它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知,这些数必都是偶数,或都是奇数;
再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知,这些数都是除以3后余数相同的数(能被3整除的数视其余数为0);
因为要让这4个数的和尽可能小,故第一个数应取1,
所取的数应依次是:0、6、12、18,和为36.
故答案为:36.
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