证明当a>b时,ab-ba必是9的倍数

Question

证明 当a>b时,ab-ba必是9的倍数

Answer 1

xin2001a,
证明：
因为：
ab－ba
＝（a×10＋b）－（b×10＋a）
＝10a＋b－10b－a
＝9a－9b
＝9×（a－b）
所以：
当a＞b时,ab－ba必是9的倍数.