有一水平光滑滑板,其左端（B端）固定一弹簧,当弹簧处在自然长度时,考在弹簧上的滑块距滑板的右端（A端）距离为L,已知滑板质量M=10kg,滑块的质量m=1kg,弹簧的劲度系数为k=110N/m,L=1.1m.若将弹

Question

有一水平光滑滑板,其左端（B端）固定一弹簧,当弹簧处在自然长度时,考在弹簧上的滑块距滑板的右端（A端）距离为L,已知滑板质量M=10kg,滑块的质量m=1kg,弹簧的劲度系数为k=110N/m,L=1.1m.若将弹簧压缩l＝0.05m并维持滑板不动,然后同时释放滑块与滑板,忽略一切摩擦.试问：（1）滑块与滑板刚分离时,滑块与滑板相对地面的速度大小各为多少?（2）滑块与弹簧分离后,又经多少时间滑块从滑板上掉落?（1）0.5m/s;0.05m/s (2)2s

Answer 1

1）根据动量守恒
0=mv1+Mv2
根据机械能守恒
1/2kx^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2
可解得：
v1=0.5m/s（滑块速度）
v2=-0.05m/s（滑板速度）
2）弹簧恢复到原长时,两者的相对速度为
V=0.55m/s
相对位移为L=1.1m
由L=Vt得
t=L/V=2s