20个人参加百分制考试,平均分88,及格率95%,且考试的得分均为整数.问：考试的第十名最低考了多少分?求出答案即可.

Question

20个人参加百分制考试,平均分88,及格率95%,且考试的得分均为整数.问：考试的第十名最低考了多少分?
求出答案即可.

Answer 1

是问排名第十的人最低得分是多少吧?为了使得排名第十的人的分数尽可能的低,应当使得其余排名的人的分数尽可能高.
根据及格率为95%可知,有一人未及格,而未及格的人的分数最高位59分.
因此19名及格的考生总成绩为88×20－59＝1701分.
前九人的分数最高分别为100分,99分,98分,97分,96分,95分,94分,93分,92分,
因此第十至第十九人的分数总和为1701－（100＋99＋98＋97＋96＋95＋94＋93＋92）＝837分.
假设这十个人的分数分别为91分至82分,那么这十个分数的和为865分,比实际分数多了865－837＝28分.如果第十个人的分数减去1分,那么其余九个人的分数依次减去1分,这样他们的总分就要减去10分.
由此可见第十个人的分数只能减去2分达到89分,这样才使得十个人的分数总和可能为837分.如果第十个人的分数为88分,那么这十个人的分数总和最多为835分.
因此第十个人的分数最低只能是89分.祝你开心