有一小船运载木材,逆水行驶,经过某桥下是,一根木材落水,船夫经过45分钟的时间才得知此事,立即往返追赶,在桥的下游7.5千米处追上,设水流和小船划行的速度是匀速不变的,求小船往返追赶的

Question

有一小船运载木材,逆水行驶,经过某桥下是,一根木材落水,船夫经过45分钟的时间才得知此事,立即往返
追赶,在桥的下游7.5千米处追上,设水流和小船划行的速度是匀速不变的,求小船往返追赶的时间,

Answer 1

设水速为v0,小船速度为v1,小船往返追赶的时间为t
v0（45+t）=7.5.①
(v0+v1)t-45(v1-v0)=7.5.②
联立①②
由①得,v0t=7.5-45v0,代入②
7.5-45v0+v1t-45v1+45v0=7.5
v1t-45v1=0
因为v1不为0,所以t=45 min
将t=45 min代入v0t=7.5-45v0
90v0=7.5
v0=1/12km/min≈0.0833km/min=83.3m/min
所以小船往返追赶的时间为45分钟,水流的速度为83.3m/min