元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了

Question

元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；
（1）你知道王老师的班级有多少名学生吗？
（2）探索一下，购买贺年卡的张数在什么范围内，采用王老师的办法是合算的．

Answer 1

（1）设零售价为5x元，团购价为4x元，
则 (110)/(5x)+6=(100)/(4x)，
解得：x=0.5，
经检验：x=0.5是原分式方程的解，
学生数为(110)/(5×0.5)-6=38（人），
答：王老师的班级里有38名学生．

（2）设购买贺年卡的张数为a，
5×0.5a≥50×0.5×4，
a≥40，
∴当40≤a<50，采用王老师的办法合算．