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已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)*f(b),且f(x)>0(x属于R),诺f(1)=1/2,则f(-2)等于
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已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)*f(b),且f(x)>0(x属于R),诺f(1)=1/2,则f(-2)等于
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答案和解析
由f(a+b)=f(a)*f(b),可得:
(1)令 a=1,b=0:分f(1)=f(1)*f(0),
f(0)=1或0
(0舍去,因为条件说f(x)>0(x属于R),)
(2)令a=b=1,可得:f(2)=f(1)*f(1)=1/4
(3)令a=-2,b=2,可得:f(0)=f(-2)*f(2),f(-2)=1/(1/4)=4
所以为4
(1)令 a=1,b=0:分f(1)=f(1)*f(0),
f(0)=1或0
(0舍去,因为条件说f(x)>0(x属于R),)
(2)令a=b=1,可得:f(2)=f(1)*f(1)=1/4
(3)令a=-2,b=2,可得:f(0)=f(-2)*f(2),f(-2)=1/(1/4)=4
所以为4
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