已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)*f(b),且f(x)>0(x属于R),诺f(1)=1/2,则f(-2)等于

Question

已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)*f(b),且f(x)>0(x属于R),诺f(1)=1/2,则f(-2)等于

Answer 1

由f(a+b)=f(a)*f(b),可得：
（1）令 a=1,b=0：分f（1）=f（1）*f(0),
f(0)=1或0
（0舍去,因为条件说f(x)>0(x属于R),）
（2）令a=b=1,可得：f(2)=f(1)*f(1)=1/4
(3)令a=-2,b=2,可得:f(0)=f(-2)*f(2),f(-2)=1/(1/4)=4
所以为4