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比较根号7-根号5与根号5-根号3的大小比较根号7-根号5与根号5-根号3的大小
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比较根号7-根号5与根号5-根号3的大小
比较 根号7-根号5 与 根号5-根号3 的大小
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答案和解析
√7-√5与√5-√3的大小
√7-√5=(√7-√5)/1=(√7-√5)(√7+√5)/1×(√7+√5)=1/(√7+√5)
√5-√3=(√5-√3)/1=(√5-√3)(√5+√3)/1×(√5+√3)=1/(√5+√3)
∵√7+√5 > √5+√3
∴1/(√7+√5) < 1/(√5+√3)
∴√7-√5 < √5-√3
√7-√5=(√7-√5)/1=(√7-√5)(√7+√5)/1×(√7+√5)=1/(√7+√5)
√5-√3=(√5-√3)/1=(√5-√3)(√5+√3)/1×(√5+√3)=1/(√5+√3)
∵√7+√5 > √5+√3
∴1/(√7+√5) < 1/(√5+√3)
∴√7-√5 < √5-√3
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