（2-根号3）X平方-2（根号3-1）X-6=0（求X的值）

Question

（2-根号3）X平方-2（根号3-1）X-6=0（求X的值）

Answer 1

（2-√3）X^2-2（√3-1）X-6=0
两边同乘以2+√3
x^2 - 2(√3+1)-6(2+√3)=0
(x-√3-1)^2 = 12+6√3+4+2√3 = 16+8√3=4（4+2√3） = {2(√3+1)}^2
x-√3-1 = ±(2√3+2)
x=√3+1 ±2(√3+1)
x1 = -(√3+1)
x2 = 3(√3+1)