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关于开方求导(1+2x)^0.8*(1-x)^0.2的导数(1+2x)^0.5*(1-x)^0.5的导数

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关于开方求导
(1+2x)^0.8*(1-x)^0.2的导数
(1+2x)^0.5*(1-x)^0.5的导数
▼优质解答
答案和解析

1、y =(1+2x)^0.8*(1-x)^0.2的导数

   dy/dx = 1.6(1+2x)^(-0.2)*(1-x)^0.2 -0.2(1+2x)^0.8(1-x)^(-0.8)

2、y = (1+2x)^0.5*(1-x)^0.5的导数

   dy/dx = 0.5(1+2x)^(-0.5)*2*(1-x)^0.5 - 0.5(1+2x)^0.5*(1-x)^(-0.5)

         = 0.5(1-4x)(1+x-2x^2)^(-0.5)   

或:y = [(1+2x)(1-x)]^0.5

      = [1+x-2x^2]^0.5

    dy/dx = 0.5(1-4x)(1+x-2x^2)^(-0.5)

说明:

利用积的求导法则(Product Rule)求导就可以了.