两个正数a,b(a>b)的算术平均值是其几何平均值的2倍,则与b分之a最接近的整数是14,

Question

两个正数a,b(a>b)的算术平均值是其几何平均值的2倍,则与b分之a最接近的整数是14,

Answer 1

(a+b)/2=2√ab
a+b=4√ab
a²+2ab+b²=16ab
a²-14ab+b²=0
a=(14b±8√3b)/2
a/b=7±4√3
a>b
a/b>0
所以a/b=7+4√3约等于14
选14