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谁知道可以在网上阅读的翻译版的《九章算术》,就是现代文,不要古文,
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谁知道可以在网上阅读的翻译版的《九章算术》,就是现代文,不要古文,
▼优质解答
答案和解析
.约分术
又有九十一分之四十九.问约之得几何?
答曰:十三分之七.
约分术曰:可半者半之,不可半者,副置分母子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约
2. 密率术
又有环田,中周六十二步、四分步之三,外周一百一十三步、二分步之一,径十二步、三分步之二.问为田几何?
答曰:四亩一百五十六步、四分步之一.
术曰:并中外周而半之,以径乘之为积步.
密率术曰:置中外周步数,分母、子各居其下.母互乘子,通全步,内分子.以中周减外周,余半之,以益中周.径亦通分内子,以乘周为实.分母相乘为法,除之为积步,余积步之分.以亩法除之,即亩数也.
3. 盈不足术
今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十.问家数、牛价各几何?
答曰:一百二十六家,
牛价三千七百五十.
盈不足术曰:置所出率,盈、不足各居其下.令维乘所出率,并以为实.并盈、不足为法.实如法而一.有分者,通之.盈不足相与同其买物者,置所出率,以少减多,余,以约法、实.实为物价,法为人数.
3. 方程术
今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何?
答曰:
上禾一秉,九斗、四分斗之一,
中禾一秉,四斗、四分斗之一,
下禾一秉,二斗、四分斗之三.
方程术曰,置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗,于右方.中、左禾列如右方.以右行上禾遍乘中行而以直除.又乘其次,亦以直除.然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除.左方下禾不尽者,上为法,下为实.实即下禾之实.求中禾,以法乘中行下实,而除下禾之实.余如中禾秉数而一,即中禾之实.求上禾亦以法乘右行下实,而除下禾、中禾之实.余如上禾秉数而一,即上禾之实.实皆如法,各得一斗.
4.少广术曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘诸分子及全步,各以其母除其子,置之于左.命通分者,又以分母遍乘诸分子,及已通者皆通而同之,并之为法.置所求步数,以全步积分乘之为实.实如法而一,得从步.
今有田广一步半.求田一亩,问从几何?
答曰:一百六十步.
术曰:下有半,是二分之一.以一为二,半为一,并之得三,为法.置田二百四十步,亦以一为二乘之,为实.实如法得从步.
5. 均输术
均输术曰:令县户数,各如其本行道日数而一,以为衰.甲衰一百二十五,乙、丙衰各九十五,丁衰六十一,副并为法.以赋粟、车数乘未并者,各自为实.实如法得一车.有分者,上下辈之.以二十五斛乘车数,即粟数.
6. 衰分术
衰分术曰:各置列衰,副并为法,以所分乘未并者各自为实,实如法而一.不满法者,以法命之.
术曰:列置爵数,各自为衰,副并为法.以五鹿乘未并者,各自为实.实如法得一鹿.
是这个么?
又有九十一分之四十九.问约之得几何?
答曰:十三分之七.
约分术曰:可半者半之,不可半者,副置分母子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约
2. 密率术
又有环田,中周六十二步、四分步之三,外周一百一十三步、二分步之一,径十二步、三分步之二.问为田几何?
答曰:四亩一百五十六步、四分步之一.
术曰:并中外周而半之,以径乘之为积步.
密率术曰:置中外周步数,分母、子各居其下.母互乘子,通全步,内分子.以中周减外周,余半之,以益中周.径亦通分内子,以乘周为实.分母相乘为法,除之为积步,余积步之分.以亩法除之,即亩数也.
3. 盈不足术
今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十.问家数、牛价各几何?
答曰:一百二十六家,
牛价三千七百五十.
盈不足术曰:置所出率,盈、不足各居其下.令维乘所出率,并以为实.并盈、不足为法.实如法而一.有分者,通之.盈不足相与同其买物者,置所出率,以少减多,余,以约法、实.实为物价,法为人数.
3. 方程术
今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何?
答曰:
上禾一秉,九斗、四分斗之一,
中禾一秉,四斗、四分斗之一,
下禾一秉,二斗、四分斗之三.
方程术曰,置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗,于右方.中、左禾列如右方.以右行上禾遍乘中行而以直除.又乘其次,亦以直除.然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除.左方下禾不尽者,上为法,下为实.实即下禾之实.求中禾,以法乘中行下实,而除下禾之实.余如中禾秉数而一,即中禾之实.求上禾亦以法乘右行下实,而除下禾、中禾之实.余如上禾秉数而一,即上禾之实.实皆如法,各得一斗.
4.少广术曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘诸分子及全步,各以其母除其子,置之于左.命通分者,又以分母遍乘诸分子,及已通者皆通而同之,并之为法.置所求步数,以全步积分乘之为实.实如法而一,得从步.
今有田广一步半.求田一亩,问从几何?
答曰:一百六十步.
术曰:下有半,是二分之一.以一为二,半为一,并之得三,为法.置田二百四十步,亦以一为二乘之,为实.实如法得从步.
5. 均输术
均输术曰:令县户数,各如其本行道日数而一,以为衰.甲衰一百二十五,乙、丙衰各九十五,丁衰六十一,副并为法.以赋粟、车数乘未并者,各自为实.实如法得一车.有分者,上下辈之.以二十五斛乘车数,即粟数.
6. 衰分术
衰分术曰:各置列衰,副并为法,以所分乘未并者各自为实,实如法而一.不满法者,以法命之.
术曰:列置爵数,各自为衰,副并为法.以五鹿乘未并者,各自为实.实如法得一鹿.
是这个么?
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