盈不足术是我国古代数学中的优秀算法.《九章算术》卷七——盈不足,有下列问题:(1)今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?(2)今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足

Question

盈不足术是我国古代数学中的优秀算法.《九章算术》卷七——盈不足,有下列问题:
(1)今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?
(2)今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、物价各几何?

Answer 1

解析：翻译为现代语言,即
(1)一些人共同买东西,每人出八元钱,则多三元钱,每人出七元钱,则少四元钱.问有多少钱,物价又是多少?
设人数是x人,物价为y元,则
解得 故共有七人,物价为五十三元.
相应的程序为
i=1；
while i＜="1" 000
while 8*i-3＜＞7*i+4
i=i+1;
end
y=8*i-3;
print(% io (2),i,“people:”,y,“price:”);
end
(2)类似于（1）的研究，设人数为x,鸡价为y元,则
解得 故共有9人,鸡价为70元.
相应的程序为：
i="1,n=1" 000；
while i＜=n
while  9*i-11＜＞6*i+16
i=i+1;
end
y=9*i-11;
print(% io(2),i,“people:”,y,“price:”);
end

同答案