古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女

Question

古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为___．

Answer 1

设这女子每天分别织布形成数列{a_n}尺．
则该数列{a_n}为等比数列，公比q=2，其前5项和S₅=5．
∴5=(a1(25-1))/(2-1)，解得a₁=(5)/(31)．
∴a₃=(5)/(31)×22=(20)/(31)．
故答案为：(20)/(31)．