《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A.2B.4C.4+42D.6+42

Question

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（　　）

A. 2

B. 4

C. 4+4

√(2)

D. 6+4

√(2)

Answer 1

由几何体的三视图可得：
该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱，
底面面积为：(1)/(2)×2×1=1，
底面周长为：2+2×√(2)=2+2√(2)，
故直三棱柱的表面积为
S=2×1+2×（2+2√(2)）=6+4√(2)．
故选：B．