我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾

Question

我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列．”则下列说法错误的是（　　）

A. 该金锤中间一尺重3斤

B. 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍

C. 该金锤的重量为15斤

D. 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤

Answer 1

由题意可知等差数列中a₁=4，a₅=2，
则d=(a5-a1)/(5-1)=(2-4)/(4)=-(1)/(2)，
∴a3=a1+2d=4-2×(1)/(2)=3，
a₁+a₅=6，a2+a3+a4=3a1+6d=3×4-6×(1)/(2)=9．
∴S₅=15．
∴A正确，B错误，C正确，D正确．
故选：B．