证明1/(1+x)约等于1-x

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证明1/(1+x)约等于1-x

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答案和解析

设f（x）=1/(1+x)
当x的绝对值很小时有f（x）-f（0）=f'（0）x
f'(x)=-1/(1+x)^2 所以f'（0）=-1
而f（0）=1
所以f（x）=f'（0）x+f（0）=-x+1
所以当x的绝对值很小时,1/(1+x)约等于1-x
当x的绝对值很大时,f（x）无穷小接近0,1-X趋向正无穷或负无穷

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