数学简便计算(1题,低难度)(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/2001)*(1-1/2001)=

Question

数学简便计算(1题,低难度)
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/2001)*(1-1/2001)=

Answer 1

(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*……,自己写下去,会发现从第一项开始,每过两项就是倒数
也就是,第一项是3/2,第四项就是2/3（第二项例外）
同理知,第三项是4/3,第七项就是3/4
……
最后余下第二和倒数第二,就是（1/2）*（2002/2001）
答案：1001/2001