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自然对数方程2X^2-14X-8lnX-m=0有唯一解,求m的值.
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自然对数方程
2X^2-14X-8lnX-m =0 有唯一解,求 m 的值.
2X^2-14X-8lnX-m =0 有唯一解,求 m 的值.
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答案和解析
等价于说二次函数2x^2-14x-m与对数函数8lnx相交于一个点.容易发现两个图象必然在交点处相切.于是交点的横坐标满足：
2x^2-14x-m=8lnx
4x-14=8/x
x>0
从而x=4,m=8ln4-24
2x^2-14x-m=8lnx
4x-14=8/x
x>0
从而x=4,m=8ln4-24
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