甲乙两地相距999公里,沿路设有标志着甲地及乙地的里程碑(如图)试问:有多少个里程碑上只有两个不同的数码?(说明:1列如里程碑000999上只有不同的数码0和9,而里程碑001998上有4个不同的数码0

Question

甲乙两地相距999公里,沿路设有标志着甲地及乙地的里程碑(如图)试问:有多少个里程碑上只有两个不同的数码?(说明:1列如里程碑000 999 上只有不同的数码0和9,而里程碑001 998上有4个不同的数码0.1.8.9二本题要求的出符合题意的里程碑的个数,并说明理由,不要求写出每个具体的里程碑)
图:甲
000 999
001 998
002 997
......
998 001
999 000
乙
(我打了很久希望有人能帮帮我):

Answer 1

设路牌为x和y
xxx+yyy=999
xxy +yyx=999
xyx+yxy=999
yxx+xyy=999
xyy+yxx=999
yxy+xyx=999
yyx+xxy=999
yyy+xxx=999
每个都有10种,但是最后得数要除以2,有重合
也就是8*10/2=40