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一个最简真分数的分子与分母的乘积为420这样的分数有多少个
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一个最简真分数的分子与分母的乘积为420这样的分数有多少个
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答案和解析
分解质因数：
420=2×2×5×3×7=3×4×5×7=1×420
上面7个因数中,2有两个因此不能将1个2置于分子（因为分母必须含有另一个2）.其它个数独自或与其它数的积小于剩余数字积的,均可以作为分子.因此,可以作分子的有：
1、3、4、5、7、12、15、20；与此对应的分数就：
1/420 3/140 4/105 5/84 7/60 12/35 15/28 20/21
420=2×2×5×3×7=3×4×5×7=1×420
上面7个因数中,2有两个因此不能将1个2置于分子（因为分母必须含有另一个2）.其它个数独自或与其它数的积小于剩余数字积的,均可以作为分子.因此,可以作分子的有：
1、3、4、5、7、12、15、20；与此对应的分数就：
1/420 3/140 4/105 5/84 7/60 12/35 15/28 20/21
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