已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为．

Question

已知圆C的圆心与抛物线y²=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为_{______}．

Answer 1

依题意可知抛物线的焦点为（1，0），
∵圆C的圆心与抛物线y²=4x的焦点关于直线y=x对称．
所以圆心坐标为（0，1），
∴r2＝32+((0−3−2)2)/(52)＝10，
圆C的方程为x²+（y-1）²=10
故答案为x²+（y-1）²=10